Позиционные и метрические задачи на плоскости Гранные поверхности Поверхности вращения Виды. Разрезы. Сечения Основные позиционные задачи Соединение части вида и части разреза Тела, ограниченные поверхностями вращения

Начертательная геометрия. Примеры выполнения задач

Задача №40

Построить проекции цилиндроида L(n,m,Г), d(d1) Ì L, d2 = ?

Задачу решить самостоятельно, учитывая положение плоскости параллелилизма.

Задача №41

Построить проекции коноида Q(n,m,П1), а(а1) Ì Q, а2 = ?

Закон образования каркаса коноида l Ç m; l Ç n; l || П­1

Какое положение занимают неподвижные направляющие m, n?

m(m1,m2) - плоская кривая, лежащая во фронтальной плоскости уровня.

n(n1,n2) - горизонтально проецирующая прямая

С какой проекции начинать построение? С фронтальной, т.к. l || П1.

Проводим фронтальные проекции образующих, определяем положение точек на П1, через которые пройдут горизонтальные проекции образующих.

Достраиваем и определяем видимость проекций поверхности.

Конкурирующих точек нет, поэтому проекции образующих видимы на П1 и П2

Для построения фронтальной проекции кривой а отмечают точки пересечения а(а1) с горизонтальными проекциями образующих и строят их фронтальные проекции по принадлежности образующим, с помощью линий связи Фронтальная проекция кривой а(а2) видима.

 

Задача №42

Построить проекции гиперболического параболоида (косой плоскости) S(n,m,Г), в(в2) Ì S, в =?

Закон образования каркаса гиперболического параболоида (косой плоскости) l Ç m; l Ç m; l || Г

1. На П2 разделим фронтальную проекцию направляющей n2 на 7 точек.

2. Проведем через каждую точку проекцию образующей параллельно Г2 – плоскости параллелизма.

3. На П1 построим проекции точек и проведем проекции образующих через одноименные точки.

4. На П1 определяем видимость поверхности: образующая 77’ - выше всех, она видна вся; образующая 66’ не видна только в одной точке, за 7 образующей; образующая 55’ не видна между 66’ и 77’; образующая 44’ не видна между 55’, 66’ и 77’; образующая 33’ не видна между 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 22’ не видна между 33’, 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 11’ не видна за всеми (от 2 до 7). Крайние проекции образующих (с учетом видимости) обвести основной линией.

MN – горизонтально конкурирующие точки

5. Для построения горизонтальной проекции линии в(в1) отметим звездочками точки пересечения в(в2) с фронтальными проекциями образующих поверхности. Проведем линии связи из этих точек на соответствующие горизонтальные проекции образующих.

6. С учетом видимости соединим точки (звездочки) и получаем горизонтальную проекцию кривой в(в1).

Построить проекции конуса вращения

Построить проекции поверхности гиперболоида вращения

Главные позиционные задачи Построить проекции точки пересечения прямой с поверхностью


Метрические задачи