Позиционные и метрические задачи на плоскости Гранные поверхности Поверхности вращения Виды. Разрезы. Сечения Основные позиционные задачи Соединение части вида и части разреза Тела, ограниченные поверхностями вращения

Начертательная геометрия. Примеры выполнения задач

Задача №23

Определить угол наклона плоскости Ф(а || b) к П2. Ðb = ?

Как определить е - линию наибольшего наклона плоскости Ф к П2(е ^ f Þ е2 ^ f2)? Задача графически сложная, но легко решается, если ее разбить на три этапа (на три задачи), которые встречались на предыдущих страницах:

1) Построить проекции фронтали f (f1 f2)

Построить f(f1,f2): f1 ^ линиям связи (в любом месте f1 Ç а || в), f2 по принадлежности плоскости Ф

2) Построить проекции линии наибольшего наклона е(е1 е2)

Построить е(е ^ f) Þ е2 ^ f2. Построить е2 можно бесконечное множество.

Выбираем наиболее рациональный вариант и достраиваем е(е1) Ì Ф (по двум точкам 1 и 3).

3) Определить натуральную величину | е| с помощью прямоугольного треугольника. Угол Ðb = между е – е2 (Ф Ù П2 = е Ù е2)

е(е1, е2) – прямая общего положения

 

 

Задача №25

Окружность k Ì Г(Г1), A Î k, O - центр окружности.

Построить: k1 =?, k2 = ?

Плоскость Г занимает горизонтально проецирующее положение. Г1 = главная проекция, обладающая собирательными свойствами, поэтому k1 - прямая линия совпадающая с Г1. Г имеет угол (a) наклона к П2, поэтому окружность спроецируется на П2 с искажением, в виде эллипса.

При этом, какое положение займут большая и малая оси эллипса?

Чтобы построить а2 и в2, нужно знать значение радиуса окружности (R), т.к. а1 = 2´R, в2 = 2´R.

Точка А принадлежит окружности, поэтому соединив точку А с О Þ R. На какой проекции можно замерить значение радиуса?

Нигде! Т.к. ОА - прямая общего положения.

Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину радиуса окружности Þ R

а (1,2) - малая ось эллипса

в (3,4) - большая ось эллипса

Эллипс - центрально симметричная замкнутая кривая, следовательно относительно точки О2 на кривой таких точек как А2 - четыре.

Теперь плавной кривой соединяем все 8 точек.

Плавной кривой соединить все точки

Через точку А провести прямую m ° n, если EÎm, CÎn, точка Е расположена перед С на 10мм.

В плоскости достроить недостающие проекции точки и прямой

Как построить А1В1С1, зная свойство принадлежности точки и прямой к плоскости? Треугольник АВС надо рассматривать, как фигуру, состоящую из вершин (точек А,В,С) и сторон (отрезков прямых)


Метрические задачи