Примеры решения задач по физике

Радиоактивность
ДОЗЫ РАДИАЦИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Естественные источники радиации
Земная радиация
Внутреннее облучение
Другие источники радиации
Источники, созданные человеком
Ядерные взрывы
Атомная энергетика
Профессиональное облучение
Действие радиации на человека
Острое поражение
Рак
Генетические последствия облучения
Понятие приемлемого риска
 

Электромагнетизм

Примеры решения задач

Пример 1. Изолированный прямолинейный проводник изогнут в виде прямого угла со стороной 20 см. В плоскости угла помещен кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцу. Найти напряженность в центре кольца. Сила токов в угловом и кольцевом проводниках равна 2 А. Влияние подводящих проводов не учитывать.

Дано: l = 0,2 м; R = 0,1 м; β1 = β2 = 45º; I1 = I2 = 2 А.

Найти: Н0.

 

Синхронный двигатель. Статор синхронной машины очень похож на статор асинхронной и используется для создания вращающегося магнитного поля. Ротор выполнен в виде явнополюсного или неявнополюсного электромагнита, питаемого через кольца и щетки от источника постоянного напряжения, или в виде конструкции из постоянных магнитов. Магнит увлекается полем, движется синхронно с ним, связанный “магнитной пружиной”, отставая в двигательном режиме или опережая в тормозном на угол q, зависящий от электромагнитного момента.

Решение. Напряженность dH в заданной точке поля, создаваемая элементом проводника  с током (проводник имеет произвольную конфигурацию) определяется законом Био–Савара–Лапласа:

где  – радиус-вектор, проведенный из элемента тока в точку, в которой определяется напряженность; a – угол между векторами  и

Направление напряженности перпендикулярно плоскости, содержащей  и  и определяется правилом правого винта. Например, в центре окружности (рис. 3.1) напряженности от всех элементов перпендикулярны плоскости окружности и направлены за плоскость рисунка.

Рис. 3.1. Проводники с током

Напряженность магнитного поля, созданного кольцевым проводником радиусом R, в его центре

Напряженность магнитного поля, создаваемого конечным отрезком АВ прямого проводника на расстоянии R от него (точка О рис. 3.2), равна

Эту формулу в данном случае удобнее записать в виде

Рис. 3.2. К определению напряженности поля отрезка проводника

Направление напряженности поля в точке О, созданной каждой из сторон угла, перпендикулярно плоскости, в которой лежит проводник и R (напряженность направлена за плоскость рисунка).

По условию задачи для каждой стороны β1 = β2 = 45º, напряженность от двух сторон угла составляет в соответствии с принципом суперпозиции полей

Если направления углового и кольцевого токов совпадают (рис. 3.1), то результирующая напряженность в центре кольца равна сумме напряженностей:

В случае, когда в местах касания токи в кольцевом и угловом проводниках противоположны, результирующая напряженность

Ответ: напряженность магнитного поля в точке О при совпадении направлений токов равна 12,2 А/м, а в случае противоположного направления токов – 7,7 А/м.

Пример 2. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 1000 витков. Площадь рамки – 150 см2. Рамка делает 10 об./с. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30º.

Дано: В = 1 Тл; N = 1000; S = 150 см2 = 1,5×10–2 м2; v = 10 c–1; a = 30º.

Найти: e.

Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции определяется законом электромагнитной индукции Фарадея:

где  – потокосцепление; Ф – магнитный поток, пронизывающий рамку; N – число витков в рамке.

При вращении рамки магнитный поток Ф, пронизывающий рамку в момент времени t, изменяется по закону

где В – магнитная индукция; S – площадь рамки; w – круговая (или циклическая) частота.

Подставив в формулу ЭДС это выражение и продифференцировав по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

Круговая частота w связана с числом оборотов в секунду v соотношением

Подставляя значение w, получим

Произведем расчет, учитывая, что a = wt = 30º:

Ответ: мгновенное значение ЭДС индукции 47,1 В.

Атомная энергетика, радиация. Решение задач по физике