Примеры решения задач по физике

Радиоактивность
ДОЗЫ РАДИАЦИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Естественные источники радиации
Земная радиация
Внутреннее облучение
Другие источники радиации
Источники, созданные человеком
Ядерные взрывы
Атомная энергетика
Профессиональное облучение
Действие радиации на человека
Острое поражение
Рак
Генетические последствия облучения
Понятие приемлемого риска
 

Пример 7. Какую минимальную скорость нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю, преодолев земное тяготение? Сопротивление атмосферы не учитывать.

Решение. С удалением ракеты от Земли будет увеличиваться ее потенциальная энергия  и уменьшаться кинетическая  По закону сохранения энергии: уменьшение кинетической энергии равно увеличению потенциальной.

(1)

 

где m – масса ракеты; M – масса Земли; G – гравитационная постоянная; V0, V – скорость ракеты относительно Земли в начальный и в рассматриваемый моменты; R0, R – расстояние от центра Земли до ракеты в начальный и в рассматриваемый моменты.

После преобразования уравнения (1) имеем:

Ракета не вернется на Землю, если ее скорость V будет равна нулю в бесконечности, т.е. V = 0 при R = ∞.

В этом случае

(2)

 

Сила тяготения равна силе тяжести на поверхности Земли:

(3)

 
 

где g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Подставляя формулу (3) в (2), находим

 или

Считая, что ракета набирает нужную скорость V0 уже вблизи поверхности Земли, и полагая радиус Земли равным 6 370 км, находим

Скорость, необходимая для преодоления поля тяготения Земли, называется второй космической или параболической скоростью.

Ответ: скорость, необходимая для преодоления тяготения Земли, V0 = 11,2 км/с.

Пример 8. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре 300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при 400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар?

Дано: V = 8,3 л = 8,3×10–3 м3; Т0 = 300 К; m = 3,6 г =
=3,6×10–3 кг; Т1 = 400 К; Р0 = 1,013×105 Па.

Найти: P.

Решение. Давление в сосуде складывается из давления воздуха, нагретого до температуры 400 К (P1), и давления водяных паров при той же температуре (P2). Из объединенного газового закона  находим давление воздуха:

Из уравнения Клапейрона-Менделеева  найдем давление водяных паров:

где М = 18×10–3 кг/моль – молярная масса водяного пара;
R = 8,31   – универсальная газовая постоянная.

По закону Дальтона для смеси газов  найдем давление газа в сосуде:

Тогда

Ответ: давление Р = 2,15×105 Па.

Атомная энергетика, радиация. Решение задач по физике