Примеры решения задач по физике

Радиоактивность
ДОЗЫ РАДИАЦИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Естественные источники радиации
Земная радиация
Внутреннее облучение
Другие источники радиации
Источники, созданные человеком
Ядерные взрывы
Атомная энергетика
Профессиональное облучение
Действие радиации на человека
Острое поражение
Рак
Генетические последствия облучения
Понятие приемлемого риска
 

Пример 3. По условию примера 2 найти в момент приземления тела следующие величины: скорость и угол падения тела; тангенциальное и нормальное ускорение тела; радиус кривизны траектории.

Дано: Н = 12 м, j = 30°, V0 = 12 м/с.

Найти: VВ; b; аt; аn; R.

Решение. Мгновенная скорость в точке В (см. рис. 1.1, 1.2) находится по значениям проекций скорости в данной точке:

(1)

 
  или

Значение VхВ определяется по уравнению (1) примера 2:

Vy в точке В найдем из уравнения (5) примера 2, подставив в него:

Из уравнения (1) получим

(2)

 

Рис. 1.2

Для определения угла b, составленного вектором скорости VВ с горизонтальной осью ОХ, воспользуемся рис. 1.2.

 

Тангенциальная составляющая ускорения  направлена вдоль вектора мгновенной скорости в данной точке, т.е. по касательной к траектории. Нормальная составляющая ускорения  направлена перпендикулярно вектору мгновенной скорости VB. Полное ускорение равно их векторной сумме

Тогда

 

 

Радиус кривизны траектории в точке приземления определяем из уравнения нормального ускорения:

  

Ответ: скорость в точке падения VB = 19,5 м/с, угол падения  тангенциальное ускорение at = 8,3 м/с2, нормальное ускорение an = 5,25 м/с2, радиус кривизны траектории R = 72,5 м.

Пример 4. На двух шнурах одинаковой длины, равной 0,8 м, подвешены два свинцовых шара массами 0,5 и 1 кг. Шары соприкасаются между собой. Шар меньшей массы отвели в сторону так, что шнур отклонился на угол a = 60°, и отпустили. На какую высоту поднимутся оба шара после столкновения? Удар считать центральным и неупругим. Определить энергию, израсходованную на деформацию при ударе.

Дано: m1 = 0,5 кг, m2 = 1 кг, a = 60°, l = 0,8 м.

Найти: h, DW.

Решение. Так как удар шаров неупругий, то после удара шары будут двигаться с общей скорость  Закон сохранения импульса для этого удара имеет вид:

где  – скорости шаров до удара.

Или с учетом направлений и величин скоростей:

(1)

 

Скорость меньшего шара V1 найдем, используя закон сохранения энергии. При отклонении меньшего шара на угол a (рис. 1.3) мы сообщаем ему запас потенциальной энергии, которая затем переходит в кинетическую:

Рис. 1.3

Из рис. 1.3 видно, что  поэтому

(2)

 

Из уравнений (1) и (2) находим скорость шаров после удара:

(3)

 

Кинетическая энергия, которой обладают шары после удара, переходит в потенциальную:

Отсюда определяем высоту поднятия шаров после столкновения:

(4)

 

При неупругом ударе шаров часть энергии расходуется на деформацию. Энергия деформации определяется разностью энергий системы до и после удара:

Используя уравнения (2) и (3), получаем:

Ответ: высота поднятия шара h = 0,044 м, энергия деформации DWд = 1,3 Дж.

Атомная энергетика, радиация. Решение задач по физике