Авария на ЧАЭС Физика ядерного реактора Поглощение электромагнитного излучения в веществе Ядерное взаимодействие Эквивалентная доза. Радионуклиды в организме человека. Физика атомного ядра и элементарных частиц Цепная ядерная реакция

Атомная энергетика и ядерная физика

Энергия отделения нейтрона.

Ядро – система связанных нуклонов и чтобы его разделить на составные части (нуклоны) надо затратить энергию связи ядра W(A,Z):

W(A,Z)=(Zmpc2+Nmnс2) - M(A,Z)c2

M, mn,, mp – масса ядра, нейтрона и протона соответственно, с – скорость света, Z, N – число протонов и число нейтронов в ядре, A – массовое число (суммарное число нуклонов в ядре).

Энергия отделения нейтрона Bn равна:

Bn=M(A-1,Z)c2+mnc2-M(A,Z)c2=W(A,Z)-W(A-1,Z)-W(1,0)=[W(1,0)=0]=W(A,Z)-W(A-1,Z).

Энергия отделения протона Bp:

Bp=M(A-1,Z-1)c2+mpc2-M(A,Z)c2=W(A,Z)-W(A-1,Z-1)-W(1,1)=[W(1,1)=0]=W(A,Z)-W(A-1,Z-1).

И для вырывания любой частицы X(a,z):

Bx=W(A,Z)-W(A-a,Z-z)-W(a,z); W(a,z)≠0. Развитие электроэнергетики страны

W(A,Z) тем больше, чем больше A. Для рассмотрения этих процессов удобно использовать удельную энергию связи:

.

Для стабильных и наиболее долгоживущих тяжелых элементов  (после А=20) изменяется относительно слабо (рис.7) и ≈8±1МэВ:

Рис.7. Зависимость удельной энергии связи ядра от

массового числа (А).

Для сравнения: на разрыв химической связи (электромагнитные силы) нужна энергия ~ в 106 раз меньшая. С точки зрения запаса энергии 1г ядерного топлива соответствует ~ 1т химического элемента. Эту энергию можно получить либо при синтезе легких ядер, либо при делении тяжелых ядер. В обоих случаях совершается переход к ядрам, в которых  больше и часть энергии связи при этом высвобождается.

Если разделить ядро с А≈240 (≈7,6МэВ) на 2 осколка А1=А2=120 (≈8,5МэВ), то освободится энергия ≈240 · (8,5-7,6)МэВ≈220МэВ. Значения  характеризуют величину сильного (ядерного) взаимодействия. Для сравнения: энергия гравитационного взаимодействия 2х нуклонов в ядре:

<ZNN>=2Фм,  G=1,3*10-42 Фм*с4/МэВ

где с-скорость света, G-гравитационная постоянная.

Кулоновская энергия 2х протонов внутри ядра , т.е. примерно, в 10 раз меньше ядерной.

Капельная модель ядра и формула Вайцзеккера.

Для ядер с А>20 энергия связи W≈. Это говорит о том, что нуклон в ядре взаимодействует не со всеми, а лишь с ближайшими нуклонами. Это свойство насыщения ядерных взаимодействий, вытекающее из их короткодействия и отталкивания нуклонов на малых расстояниях, делает ядро похожим на каплю жидкости. Используя нерелятивистскую квантовую теорию, Вайцзеккер предложил капельную модель ядра, в которой можно не учитывать структуру нуклонов, да и трудности самой ядерной физики (в решении уравнения Шредингера для ядра: NN – взаимодействие до конца не изучено, не решена проблема сильно взаимодействующих тел для А >4) делают эту модель удобной и полезной. Сходство жидкой капли и ядра: в обоих случаях энергия связи пропорциональна числу составляющих частиц и радиальная форма NN – потенциала (VNN) аналогична потенциалу Леннард-Джонса для взаимодействующих атомов.

В формуле Вайцзеккера для энергии связи ядра фигурируют:

1) объемная энергия (энергия связи тем больше, чем больше объем ядра (число нуклонов): Eоб.=av*A, где постоянная аz=15,6МэВ;

2) поверхностная энергия (нуклоны на поверхности связаны слабее, чем внутри ядра, т.к. взаимодействуют с меньшим числом своих партнеров, чем внутренние нуклоны. Число потерянных связей пропорционально числу нуклонов на поверхности, а, значит, и самой поверхности S=4R2=4rA2/3; R=r0A1/3; r0=1.2Фм. Итак, за счет поверхности, энергия связи уменьшается на величину аSA2/3: EПОВ.=аSA2/3, где постоянная аS=17,2МэВ. На нуклон, находящийся на поверхности, действует результирующая сила, направленная внутрь ядра. Поэтому поверхностные нуклоны стремятся сжать ядро, создавая, как в капле, поверхностное натяжение, энергия которого и определяется этим выражением);

3) кулоновская энергия (для заряда, равномерно распределенного по сфере:

,

  энергия кулоновского отталкивания, уменьшающая энергию связи:

ЕКУЛ=3/5,

где ас – константа, ас=0,72МэВ);

4) энергия симметрии (этот член в формуле Вайцзеккера возникает при учете квантовой природы ядерной капли. Ядро состоит из фермионов, следовательно, необходимо учесть принцип Паули. Каждый уровень энергии в ядре характеризуется лишь одним набором квантовых чисел и потому в соответствии с принципом Паули может быть занят лишь одним нуклоном каждого типа. Ядра, у которых нуклонов одного типа больше, чем другого, имеют меньшую энергию связи, чем ядра с одинаковым числом протонов и нейтронов. Член в формуле Вайцзеккера, который учитывает стремление ядра иметь в основном состоянии симметричное расположение по уровням энергии нейтронов и протонов (энергия симметрии):

где аsym— константа, аsym=23,6МэВ. Квадрат в числителе отражает тот факт, что энергия симметрии должна возрастать при росте относительного числа нуклонов любого типа. Появление 1/A связано с реальным сближением ядерных уровней с ростом А. (Отклонение от симметрии уменьшает энергию связи, поэтому у этого члена знак “ — “ как и в двух предыдущих).

Представленные значения констант av, aS, aC и aSYM дают хорошие результаты при подгонке под экспериментальные данные.


Атомная физика